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En una de mis ramas aparece Teresa Barrero Chabarría, casada con Juan de Rellán y Lamas, vecinos de Meda, parroquia de Rao. No he podido encontrar ni la partida de nacimiento ni de matrimonio en Rao así que supongo que esta Teresa vino de fuera. ¿Alguien tiene la ascendencia de dicha Teresa y de donde procedía? Gracias y un saludo

el apellido Barrero, aún existe hoy en Navia de suarna, Chavarría...lo mas probable es que sea "vizcaíno", existío ese apellido en Vegadeo y Presno, al menos por el siglo XVIII y en algún padrón cita pleitos de hidalguía por reconocer esa "vizcainía".
de todas formas no indicas la fecha aprox. de la que hablas, por lo que si fue antes de la "standarización" de la forma de los apellidos,por el registro civil de 1870 o si los datos obtenidos a posteriori, siguiendo lineas de descendencia, a lo mejor figuran con otros "apellidos", especialmente Teresa.
también depende de como los anotase el sacerdote, alguno ya antes del registro civil usaba esa misma sistemática...o bien pudieron casarse en parroquias limítrofes..

Teresa Barrero y Valledor Chabarría (o Chavarría) nació sobre 1720 ya que su primer hijo nació en 1742 y la última en 1759

Revisado Familysearch, veo que hay una rama Barrero antigua en Rao, relacionada ya con Valledor en 1662. También se encuentra a Juan Rellán y Lamas.
Como los apellidos femeninos solían derivar en esa zona por línea materna, te sugiero que vuelvas a revisar a los Barrero en detalle, a ver si por algún punto aparece el apellido Chabarría y con ello buscarlo por Dokuklik, ya que efectivamente penetró por Asturias con origen vasco.

Yo tengo ese apellido, por un Juan Manuel Alonso Chabarría nacido en Lamas de Campos en 1747 e hijo de Pedro Alonso Chabarría.